在用设数法解答应用题设具体数量的方法

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当应用题中没有解决问题所需的具体数量，并且现有数量之间的关系非常抽象时，如果问题中存在具体数量，或者问题中未知数的数量是单位1、问题中的数量之间的关系会变得清晰，更容易找到解决问题的方法。 我们把这种解决应用题的方法称为数字设定法。

事实上，数字设定法是假设法中的一种方法。 由于它有很多应用，我们将其列为单独的解决问题的方法。

采用数量设置方法解决应用问题，设置具体数量时，应注意两点：一是设置的数量尽可能小；二是设置的数量要少。 其次，数量设置应便于分析数量关系和计算。

假设具体数量

示例1

一艘船从A港驶往B港，顺流而下，时速30公里； 返回时逆流行驶，时速20公里。 求这艘船的平均往返速度。 （适合五年级水平）

解开

由于没有给出端口 A 和 B 之间的距离，因此更难以确定平均往返速度。 我们可以假设A港和B港之间的距离为60公里（60是船舶往返速度30和20的最小公倍数）。

走这条路所花费的时间是：

60÷30=2（小时）

返回时间为：

60÷20=3（小时）

总往返时间为：

3+2=5（小时）

平均往返速度为：

60×2÷5=24（公里/小时）

综合公式：

60×2÷（60÷30+60÷20）

=120÷(2+3)

=120÷5

=24（公里/小时）

实施例2

若△△=□□□，△☆=□□□□，则☆☆□=( ) △。

解开

由第一个方程，设△=3，□=2，代入第二个方程得到☆=5，然后代入第三个方程。 左边是12，所以右括号应该填4。

注意：如果这题不采用数值代入法，直接用图形相互代入，显然会很麻烦。

实施例3

足球票15元一张。 降价后，观众数量增加了一倍，收入增加了1/5。 机票价格降低了多少？

【思维导航】

乍一看，似乎缺少观看人数的条件。 事实上，观看人数与答案无关。 我们可以假设观众的数量是随机的。 为了方便起见，假设原来只有一名观众，收入为15元，那么降价后有两名观众，收入为15×(1+1/5)=18元，那么每张门票的票价降价18÷2=9元后，每张票价格降低15-9=6元。

即：15-15×(1+1/5)÷2=6（元）

答：每张门票减价6元。

说明：如果原有观众人数较多，则每张门票的价格会降低：

15-15a×(1+1/5)÷2a=6（元）

实施例4

小王在山坡上来回走动。 先跑上山，每分钟跑200米，然后原路下山，每分钟跑240米，然后原路上山，每分钟跑150米，然后原路下山，每分钟跑200米，答案是什么？ 国王的平均速度。

【思维导航】题中四个速度的最小公倍数是1200。假设单程距离是1200米。但是

(1) 4次单程行程总和：1200×4=4800（米）

(2) 四个单向时间为；

1200÷200＝6（分钟）

1200÷240＝5(分钟)

1200÷150＝8（分钟）

1200÷200＝6（分钟）

(3) 小王的平均速度为：

4800÷(6+5+8+6)=192（米） 答案：小王的平均速度是每分钟192米。

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标签： 降价 平均 往返 应用 假设